京都産業大学附属中学校2015年B第2問(1)

計算問題 部分分数分解
 次の[ ]に入る数を答えなさい。
 1/[ア]-1/([ア]+1)=1/90


与えられた式は、分子が1で分母が1違いの2つの分数の差が1/90ということですね。
部分分数分解を思い浮かべれば、一瞬で答えが出せます。
1/90=1/(9×10)=1/9-1/10だから、[ア]=9となります。

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