洛星中学校2007年前期第2問(1)

文章題(特殊算) 年令算 差一定
 双子(ふたご)の兄弟と4才下の妹がいます。現在、父は3人の年齢(れい)の和の2倍の年齢です。10年後には、父は3人の年齢の和に等しくなります。現在の父の年令は何才ですか。

典型的な年齢算では、2人の年齢の差が一定であることに注目して解きますが、この問題では無理ですね。
現在の年齢の比は、父:3人=2:1=②:①となります。
10年後は、父が10歳増え、3人が10×3=30歳増え、年齢の比は、父:3人=1:1となっていますね。
現在の父と3人の年齢からそれぞれの10年後の年齢を引くと、10歳、30歳になっていますね。
同じことをしている(等しいものを引いている)ので、差は変わりませんね(差一定)。
②-①=①が30-10=20歳に相当するから、現在の父の年令は
  20×②/①
 =40歳
となります。
なお、現在の双子の
兄弟の年齢は   (20-4)÷2
 =8歳
となり、現在の妹の年齢は
  8-4
 =4歳
となります。
上の解法では、問題を読み替えて差一定に持ち込んで解いていますが、次のように比例式の処理で解いてもいいでしょう。
  (②+10):(①+30)=1:1
  ②+10=①+30 ←いきなりこの式を作ってもいいでしょう。
  ①=20(以下略)

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