洛南高校附属中学校2007年第2問(6)

平面図形 角度 移動 二等辺三角形
 図のように、CはAB上の点、EはCD上の点、AC=CD、AE=BDです。このとき、角アは[ ]度です。
洛南高校附属中学校2007年第2問(6)(問題)の図

洛南高校附属中学校2007年第2問(6)(解説)の図 三角形ACEを、ACがDCに重なるように、移動させ、問題の図形を1つの三角形にします。 ←等しい長さのところがくっつくように移動します(裏返してくっつける感じです)。
すると、頂角が23+95=118度の二等辺三角形ができ、アの角度は、その底角になるから、
  (180-118)÷2
 =31度
となります。
なお、こちらに同様の問題があります。ぜひ解いてみましょう。

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