甲陽学院中学校2016年2日目第1問(2)

数の性質 二進法
 次の□に、0または1のいずれかを入れなさい。
 2016=□×1+□×2+□×4+□×8+□×16+□×32+□×64+□×128+□×256+□×512+□×1024

十進法で表された数(2016)を二進法で表す問題ですね。
)2016
)1008・・・0
) 504・・・0
) 252・・・0
) 126・・・0
)  63・・・0
)  31・・・1
)  15・・・1
)   7・・・1
)   3・・・1
     1・・・1
だから、11111100000(2)となり、答えは0、0、0、0、0、1、1、1、1、1、1となります。
なお、11111100000(2)を十進法で表すとき、1の位、2の位、2×2=4の位、2×2×2=8の位、2×2×2×2=16の位が0、2×2×2×2×2=32の位、2×2×2×2×2×2=64の位、2×2×2×2×2×2×2=128の位、2×2×2×2×2×2×2×2=256の位、2×2×2×2×2×2×2×2×2=512の位、2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024の位が1となり、問題文に与えられた式を計算することにより2016と求まります。

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