関西大学第一中学校2006年第9問

論理・パズル問題 選挙 当選確実
 生徒数233人の中学校で、生徒会長を決める選挙をしました。
 A、B、C、Dの4人が立候補しています。
 選挙は最高得票を得た候補者を当選とします。
 すべての得票は有効であるとします。
(1)当選する可能性があるのは最低何票ですか。
(2)200票まで開票したとき、Aが65票、Bが55票、Cが45票、Dが35票でした。Bが必ず当選するためには、あと何票必要ですか。


(1)
最も少ない得票数で当選する場合を考える問題だから、候補者全員がほぼ同じ得票数になる場合を考えればいいですね。
  233÷4
 =58・・・1
だから、
  58+1
 =59票
が答えになります。
(2)
Bの得票数を上回っているAとの接戦の場合を考えればいいですね。
AとB以外の得票数を除外して考えます。
  233-(45+35)
 =153票
のうち過半数の票を得ることができれば、当選確実となります。
すなわち、
  153÷2
 =76・・・1
だから、
  76+1
 =77票
あれば、当選確実となります。
したがって、Bが必ず当選するためには、あと
  77-55
 =22票
必要となります。

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