智辯学園中学校2004年第2回第2問(4)

論理・パズル問題 覆面算
 次の計算は、4けたの整数のひき算です。
 A、B、C、Dの文字は、0から9までの数字のどれかで、同じ文字は同じ数字を表しています。Aは[ア]、Bは[イ]、Cは[ウ]、Dは[エ]です。
 ABCD
-CADB
 CBAD

引き算より足し算のほうが扱いやすいので、足し算になおして処理します。
 CBAD
+CADB
 ABCD
足す数(足される数)と計算結果の同じくらいの数に同じ記号があるので、取り除いて0に置き換えます。
 C0A0
+CADB
 A0C0
Bが0となることはすぐにわかりますね。
 C0A0
+CAD0
 A0C0
百の位に注目すると、Aが0でないことから、Aは9に確定します。 ←十の位から繰り上がるとしても1しか繰り上がらないからです。なお、問題文の表現が微妙な感じですが、異なる文字には異なる数字が入ると解釈しました。
千の位に注目すると、Cは4に確定します。 ←百の位から1繰り上がるから、C2個分が8になりますね。
最後に、十の位に注目すると、9+D=14になることから、Dは5に確定します。
よって、アは9、イは0、ウは4、エは5となります。

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