東大寺学園中学校２０１３年算数第１問（２）
- 文章題（比と割合） 食塩水 平均 取り違い算
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濃度が７％の食塩水Ａをｘｇと食塩水Ｂをｙｇ混ぜると、濃度が６％の食塩水ができました。次に、ＡをｙｇとＢをｘｇ混ぜると、濃度が５％の食塩水ができました。このとき、食塩水Ｂの濃度を求めなさい。
秒殺問題です。
天秤算をダブルで使って比合わせしても解けますが、ここでは取り違い算の解法（の１つ）を応用して解きます。
６％の食塩水（ｘ＋ｙ）ｇと５％の食塩水（ｘ＋ｙ）ｇを混ぜると、食塩水の濃さは５％と６％の平均の５．５％になります。 ←等量混ぜているので、当たり前のことですね。
これは、７％の食塩水Ａを（ｘ＋ｙ）ｇ、Ｂを（ｘ＋ｙ）ｇ混ぜたものが５．５％になるということですね。
結局、７％とＢの濃さの平均が５．５％ということだから、Ｂの濃さは
５．５×２－７ ←５．５－（７－５．５）としてもいいでしょう。
＝４％
となります。
天秤算をダブルで使う解法については、次の問題と解説を参照しましょう。
六甲中学校２００３年算数第３問
