関西学院中学部1998年1日目第2問(3)

規則性 植木算
 細長い紙テープを、同じ方向に、半分の長さになるように、次々に折っていきます。1回折ってもとに広げると、折り目が1本つきます。2回折ってもとに広げると、折り目は3本つきます。7回折ったら折り目は□本つきます。

当たり前のことですが、1回折るごとにテープは半分のサイズになり、分けられる部分の個数は2倍になります。 ←1回、2回、3回、・・・と(頭の中で)折っていけば、この規則に気づくはずです。
7回折ると、テープは
  2×2×2×2×2×2×2
 =128個
の部分に分けられるので、折り目は
  128-1 ←典型的な植木算ですね。
 =127本
つきます。
結果的には、ハノイの塔と同じ規則性になります。
 

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