(大阪)大谷中学校2012年2次A第3問(1)

論理・パズル問題 対戦表
 A、B、C、Dの4チームがドッジボールの総当たり戦(どのチームも他の3チームと1回ずつ試合をする)を行いました。その結果、3チームの成績が2勝1敗で、BはAに勝ち、CはBに勝ち、DはCに勝ちました。
 このとき、次の問いに答えなさい。
①AチームとCチームではどちらが勝ちましたか。
②BチームとDチームではどちらが勝ちましたか。

試合数は全部で
  (4×3)/(2×1) ←異なる4個のものから2個選ぶ場合の数(組み合わせ)ですね。
 =6試合
だから、すべてのチームの勝敗は6勝6敗になります。
2勝1敗が3チームだから、この3チームで6勝3敗になり、残りの1チームが0勝3敗になります。
与えられた条件から、B、C、Dは少なくとも1勝しているので、Aチームが0勝3敗になります。

Aチームは0勝なので、AチームとCチームではCチームが勝ったことになります。

対戦表をかくと、次のようになります。
 ABCD
A\×××
B○\×
C○○\×
D○ ○\
3チームが2勝1敗だから、BチームとDチームではBが勝ったことになります。

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