大阪星光学院中学校2006年第1問(3)

文章題(比と割合) 歯車 逆比
 歯車AとBがかみ合って回っています。Bは一定の速さで回っています。Aの歯の数を6だけ増やすとAの回転数は1割減ります。Aのもとの歯の数は□です。

歯を増やす前のA(以下、Cとします)と歯を増やした後のA(以下、Dとします)がそれぞれBとかみ合っていると考えます。
当然、CとDもかみ合っていますね。
  回転数の比 C:D=10割:9割=10:9
  ↓逆比 ←歯の数×回転数=一定(積一定)⇒反比例(逆比)
  歯の数の比 C:D=9:10=⑨:⑩
  ⑩-⑨
 =①
が6に相当するから、Aのもとの歯の数(Cの歯の数⑨)は
  6×⑨/①
 =54
となります。

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