神戸海星女子学院中学校2001年第1問(5)

文章題(比と割合) 体積 逆比
 円柱の形をした2つの空の容器ア、イがあります。アの容器に10cmの深さまで水を入れ、その水をすべてイの容器に移すと深さは6cmになりました。イにある水をアにいくらかもどして2つの容器の水の深さを等しくすると、深さは□cmになります。

水の体積は変化しないので、アの底面積×10=イの底面積×6となるから、
  アの底面積:イの底面積
 =6:10 ←積一定⇒反比例(逆比)
 =③:⑤
となります。
アとイを合わせた容器(底面積は③+⑤=⑧)を考えます。
水の体積は③×10cm3だから、求める深さは
  ③×10/⑧
 =15/4cm
となります。
なお、水の体積を10と6のL.C.M.(最小公倍数)の30とおいて解くこともできます(いわゆるLCM解法)。

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