立命館中学校2014年前期第1問(3)

計算問題 計算の工夫 面倒な計算は後回し
次の式の□にあてはまる数を入れなさい。
 1/11×1/11+1/22×1/22+1/33×1/33+1/66×17/66=□

各分数の分母がすべて11の倍数になっていることに注目して、66×66で通分します。
  □
 =(6×6+3×3+2×2+17)/(66×66)
 =(36+9+4+17)/(66×66) ←分母を計算してはいけません。計算しなくて済むかもしれないので、とりあえず後回しにします。
 =66/(66×66)
 =1/66

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