東大寺学園中学校２０１５年算数第１問（２）
- 論理・パズル問題
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小さいものから順に並べた６つの異なる整数１、○、△、５、□、８があります。この６つの数を並べてできる次の２つの６けたの整数１○△５□８と８□５△○１の和が７けたの整数になりました。この７けたの整数を答えなさい。
最初の文の条件から、○は２か３、△は３か４、□は６か７となります（ただし、○＜△）。
１○△５□８
＋８□５△○１
・・・・・・・
６桁の整数＋６桁の整数で７桁の整数となることから、最高位（十万の位）から１が繰り上がることになります。
最高位の和は１＋８＝９だから、一万の位（○＋□または○＋□＋１）から１繰り上がる必要があります。
この時点で、○と□の組み合わせ方は（○，□）＝（２，７）、（３，６）、（３，７）だけとなります。
この問題の場合、答えが１つだとすれば、大きい数字の組み合わせが条件を満たさず、小さい数字の組み合わせが条件を満たすことは考えられないので、（○，□）＝（３，７）と決めていいから、△は４に決めていいでしょう。
実際、次のように確認できます。
１３４５７８
＋８７５４３１
１０１０００９
１２△５７８
＋８７５△２１
・・・・・・・
△に最も大きい４を入れても７桁にならないので、条件を満たしません。
１３△５６８
＋８６５△３１
・・・・・・・
△に最も大きい４を入れても７桁にならないので、条件を満たしません。
