西大和学園中学校2013年第1問(5)

速さ 流水算
 川にそって40kmはなれている2地点A、Bがあり、その2地点間を往復する船があります。上りにかかる時間は、下りにかかる時間の3倍です。
 また、2地点間を船が往復するのにかかる時間は4時間でした。
 このとき、川の流れの速さは毎時□kmです。

典型的な流水算の問題ですね。
2地点AとBの間を船が往復するのにかかる時間は4時間で、上りにかかる時間が下りにかかる時間の3倍だから、下りにかかる時間は4×1/(3+1)=1時間となり、上りにかかる時間は4-1=3時間となり、上りの速さは40km/時となり、下りの速さは40/3km/時となります。
上りの速さと下りの速さの差が流速2個分となるから、流速は
  (40-40/3)×1/2
 =40/3km/時
となります。
(参考)
流速にも静水時の速さにも変化がない典型的な流水算では、上りの速さ、静水時の速さ、下りの速さが等間隔(流速を間隔とします)に並んでいます。
速さ(上り)├───────┤流速
速さ(静水)├───────┼──┤流速
速さ(下り)├───────┼──┼──┤

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