大阪教育大学附属池田中学校2003年第1次選考第5問

文章題(特殊算) 平均 等差数列の和 分配算
 百貨店に行くと、形が同じで大きさがちがう7枚のお皿を売っていました。お皿のねだんは大きくなるにつれて140円ずつ高くなっています。7枚全部を5740円で買いました。いちばん小さいお皿のねだんはいくらですか。ただし、消費税は考えません。

7枚のお皿の値段が等間隔に並んでいるので、真ん中のお皿の値段は、7枚のお皿の値段の平均になり、
  5740÷7
 =820円
となります。 ←下の線分図を平(たい)らに均(なら)す考え方です。
一番小さいお皿の値段は
  820-140×3 ←1番目と4番目の間は4-1=3個ですね(植木算)。
 =400円
となります。
なお、下のように線分図をかいて分配算として処理することもできますし、等差数列の和の公式を利用して解くこともできます。
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  {5740-140×(1+2+3+4+5+6)}÷7
 =400円

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