関西大倉中学校2006年2次第7問

論理・パズル問題 推理
 A、B、C、D、E、F、G、Hはそれぞれ1~8までの異なる整数で、それらの数の間には下のような関係があります。それぞれの数はいくつですか。
 A+B=C
 F×F=G
 F+G=D-E
 B-A=C-H

使い終わった数や式をどんどん消していくのがポイントです。
1番条件の厳しそうな2番目の式に注目します。 ←まず厳しい条件から!
1~8までの平方数は1か4ですが、1とするとF=Gとなるので、問題の条件に反します。
よって、F=2、G=4に確定します。
3番目の式は2+4=D-E、つまりD=2+4+Eとなり、Dは6より大きい7か8になりますが、E=2となると条件に反するので、E=1、D=7となります。
この時点で、使える数字は3、5、6、8で、関係式はA+B=C、B-A=C-Hとなります。
2の和がある数になるのは、3と5の和が8となる場合だけなので、C=8と確定します。
小学生の範囲で考えるということを前提とすれば負の数はありえないので、B=5、A=3に確定し、H=6に確定します。

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