関西学院中学部2012年1日目第2問(2)

文章題(比と割合) 比の積・商 相当算
 1円玉、5円玉、10円玉が合わせて216枚あります。1円玉は□枚あり、10円玉は1円玉の2倍の枚数があります。また5円玉だけの金額は全体の金額の半分です。

比の積・商(希学園などでは、「のひのひのひ」と呼ばれていますね)のいい練習問題になります。
比の積・商の問題には、三角形の面積比=底辺の比×高さの比(浜学園などで隣辺比(りんぺんひ)と呼ばれているもの)、速さの比=距離の比/時間の比、距離の比(=時間一定のときの速さの比)=歩幅の比×歩数の比などの重要問題があるので、しっかりマスターしておきましょう。
10円玉は1円玉の2倍の枚数あるから、
  10円玉だけの金額:1円玉だけの金額
 =(10×2):(1×1) ←比の積・商~1枚当たりの金額(の比)×枚数(の比)=金額(総額)(の比)
 =20:1
となります。
これが全体の金額の半分になるから、
  10円玉だけの金額:1円玉だけの金額:5円玉だけの金額
 =20:1:(20+1)
 =20:1:21
となり、
  10円玉の枚数:1円玉の枚数:5円玉の枚数
 =20/10:1/1:21/5 ←比の積・商~枚数(の比)=金額(総額)(の比)/1枚あたりの金額(の比)
 =10:5:21
 =[10]:[5]:[21]
となります。
  [10]+[5]+[21]
 =[36]
が216枚に相当するから、1円玉の枚数([5])は
  216×[5]/[36]
 =30枚
となります。

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