大阪星光学院中学校2014年第1問(2)

数の性質 倍数
 5をたすと7の倍数になり、7をたすと5の倍数になる整数のうち、2014に最も近い整数は□です。

求める数に5と7をたすと、5でも7でも割り切れる数、つまり35の倍数となるから、求める数は35×○-12(○=1、2、3、・・・)と表されます。
  35×○-12=2014
  35×○=2026
  ○=57.8・・・ ←最も近い整数を求める問題なので、この数の前後を調べることになりますが、57より58に近いから、58とすればよいことがわかります。
だから、求める数は
  35×58-12 ←実際は、35×60=2100あたりから見当をつけて2100-35×2-12とするとよいでしょう。
 =2018
となります。
下の問題にも取り組んでみましょう。なお、神戸女学院では昭和のころにも同じような問題が出題されています。
  神戸女学院中学部2001年第5問

このページの先頭へ