甲南女子中学校2011年B第2問

文章題(比と割合) 和一定
 音楽室に中学生と高校生が集まりました。中学生が8人退室すると、中学生と高校生の人数の比は1:5になりました。その後、中学生8人が音楽室にもどり、高校生が8人退室すると、その比は2:7になりました。はじめに音楽室に集まった中学生は何人ですか。

中学生が8人いなくなった場合と、高校生が8人いなくなった場合で、人数の和は変わらない(和一定)ので、和に注目して比合わせします。
  1:5:(1+5)
 =3:5:18
 =③:⑤:⑱
  2:7:(2+7)
 =4:14:18
 =④:⑭:⑱
④-③=①が8人に相当するから、はじめに音楽室に集まった中学生の人数(④)は
  8×④/①
 =32人
となります。

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